Военная карьера генерала. По окончании Николаевского училища в звании подпоручика Андрея Медардовича направили на службу в пятый саперный батальон. Вначале 1885 года он стал уже поручиком. В 1888 году закончилось его обучение и в Николаевской академии Главного штаба. Андрей Медардович получил свой первый разряд. Весь 1890 год он прослужил в чине старшего адъютанта при первой гвардейской кавалерийской дивизии. В апреле того же года ему было присвоено звание капитана.
Следующие пять лет своей жизни он прослужил старшим адъютантом при штабе корпуса гвардейцев. Период цензового командования он отслужил в Егерском полку с 1892 по 1893 год. В июне 1895 года Зайончковскому Андрею Медардовичу было присвоено новое звание – подполковник. Немного позже, в июле того же года, он выполнял обязанности офицера штаба для особых поручений руководящего состава первого армейского корпуса. Начиная с 1898 года, ту же должность он занимал уже в главном штабе военных сил Гвардии, а также в Петербургском военном округе. Полковника Зайончковский получил в апреле 1899 года. Особые поручения для штаба войск Гвардии он начал выполнять с начала апреля 1900 года.
В январе 1902 года ему было поручено управление второй гвардейской кавалерийской дивизией, а уже в августе этого года Зайончковский Андрей Медардович состоял в ближайшем окружении великого князя Михаила Николаевича.
Русско-Японская война. В этот военный период Андрей Медардович руководил восемьдесят пятым пехотным Выборгским полком. Следующим его назначением было командование второй бригадой третьей Сибирской пехотной дивизии с марта по сентябрь 1905 года. За особые успехи в бою его наградили оружием из чистого золота.
После военных действий 1904-1905 годов Зайончковский стал генералом для поручений командира армии Гвардии. С 1906 года под его руководством уже была лейб-гвардия Егерского полка, а в июле 1907 года ему было доверено управление первой бригадой первой гвардейской пехотной дивизии.
Первая Мировая Война. Когда военные действия только начались, под руководством Зайончковского Андрея Медардовича была тридцать седьмая пехотная дивизия. Март 1915 года стал временем его назначения на пост руководителя тридцатого армейского корпуса. Уже в августе 1916 года его ожидало очередное повышение – пост главнокомандующего сорок седьмым армейским корпусом. В то же время он руководил Добруджанской армией, которая состояла из оставшихся солдат после разгрома третьей румынской армии. В октябре 1916 года на его плечи также было возложено управление восемнадцатым армейским корпусом, а его военное звание достигло своего предела – генерал от инфантерии.
На его счету немало боевых наград, среди которых особое место занимают ордены святого Станислава и Владимира, ордена имени святой Анны и серия золотых орудий и благородных мечей.
Деятельность в революционные времена. По окончании февральской революции Зайончковского Андрея Медардовича перевели в резерв, который располагался при Петроградском военном округе. Вскоре после этого его отправили в отставку с огромной пенсией и честью мундира. Красная Армия приняла его в 1918 году, где он служил делопроизводителем в одном из организационных отделов штаба. После этого он занимал еще немало руководящих должностей. Немного позже Зайончковский занял пост профессора в военной академии имени Фрунзе в период с 1922 по 1926 год.
Известно, что после гражданской войны большевицкие организации работали над созданием института так называемых сексотов, которые должны были разведывать секретную информацию о положении вещей в самых разных сферах. Военные структуры, конечно же, не были исключением из этого правила. Обычно их вербовали в момент ареста. Люди, которые уже не рассчитывали ни на что, кроме смертной казни, получали крайне выгодное, по мнению большевиков, предложение. От них требовалось совершать доносы на своих боевых товарищей в определенный срок, взамен же обещалось помилование самих шпионов и их семей. Доносчики появлялись и другими способами, а некоторые благочестивые военнослужащие выбирали честную смерть.
Некоторые исторические данные свидетельствуют о том, что Зайончковский Андрей Медардович был как раз одним из таких секретных агентов. В его обязанности входило раскрытие информации о событиях, происходящих в старом генералитете, куда у него всегда был доступ. Считается, что его секретная служба началась в 1921 году, а в 1922 году большевики также завербовали и его дочь. Не имеется достоверных данных о том, что послужило причиной принятия Зайончковским такого решения. Также неизвестно, какие именно данные он успел раскрыть перед большевицкими организациями.
В 1926 году Зайончковский Андрей Медардович умер, его тело похоронено на одном из московских кладбищ около Новодевичьего монастыря.